В связи с развитием техники и повышением требования по точности возникают задачи, когда необходимо экспериментально, численно или теоретически моделировать процесс на атомарном уровне. В частности, такая необходимость появляется при проектировании биохимических сенсоров и новых способов точечной доставки лекарств через микрокапилляры. Другим примером является лечение таких заболеваний, как рассеянный склероз. По одной из существующих теорий механизм возникновения этого заболевания связан с гидродинамическим явлением — возникновением зон рециркуляции в кровеносных сосудах из-за их сужения, вследствие чего происходят нежелательные биохимические процессы на стенке, воздействующие на нейроны. В этих случаях важным является учет как химических процессов на межатомарном уровне, так и гидродинамических процессов, отвечающих значительно большим масштабам. Для исследования этих явлений нужен либо хорошо контролируемый эксперимент, так называемый in vitro, либо вычислительное моделирование.
1. Проблема стандартизации протеинов
В качестве дальнейшего примера рассмотрим проблему стандартизации протеинов. Известно, что протеины очень чувствительны к тому, как их транспортируют по капиллярам, а именно: известно, что гидродинамические напряжения и вязкость могут влиять на конформационную структуру протеина.
Казалось бы, это весьма удивительно, поскольку размеры молекулы протеина микроскопические, порядка нанометра (10-9 метра), а характерные временные масштабы химического взаимодействия протеина с жидким раствором (водой) порядка времени релаксации молекулы воды, пикосекунды (10-12 секунды). С другой стороны, характерные масштабы работы гидродинамических градиентов начинаются от микронов (10-6 метра) и секунд. Тем не менее, как показывают эксперименты, эти явления совершенно разных пространственно-временных масштабов оказываются связанными. Если говорить о больших молекулах в водном растворе, то они очень долго могут подвергаться действию гидродинамических градиентов, прежде чем в них начнутся какие-то конформационные процессы.
Таким образом, если мы хотим понять, как коллективные эффекты взаимодействия отдельных атомов, такие как вязкость, градиент давления, градиент скорости, влияют на структуру белка или какой-либо другой большой молекулы, например коллоида, эту связь необходимо учесть. Для этого необходим достаточно точный эксперимент либо моделирование атомистических процессов на компьютере. В последнем случае, с учетом того, что в расчете необходимо учесть коллективное влияние окружающей матрицы воды на протеин в течение гидродинамических времен (секунды, минуты), это должны быть очень быстрые алгоритмы для моделирования и очень большой компьютер.
2. Максимальная длительность и сложность расчета
Оказывается, что даже наиболее мощные современные компьютеры в состоянии рассчитать атомистические процессы напрямую, то есть решая уравнения молекулярной динамики для каждого атома длительностью максимум в миллисекунды. Чемпионом по скорости в такого рода расчетах является суперкомпьютер «Антон», установленный в Исследовательском центре в Нью-Йорке, а также суперкомпьютеры серии MDGrape в институте RIKEN в Японии.
Но миллисекунды — это очень мало по сравнению с требуемыми гидродинамическими временами. Также рекорды по скорости установлены для относительно небольших систем — порядка 100 тысяч атомов. Для моделирования протеина в воде, уже не говоря о чем-то более сложном вроде атомистической модели вируса, этого очень мало, размер моделируемой системы должен быть как минимум на порядок больше (миллионы атомов).
Возможным решением проблемы моделирования представляется сочетание атомистического разрешения макромолекулы и прилегающих атомов с континуальным описанием остальных атомов в тех областях, где отдельные атомы неважны, а важно их коллективное поведение.
3. Многомасштабные методы
Рассмотрим макромолекулу протеина в воде. Вокруг протеина образуется оболочка молекул воды, которые с ним особенно тесно связаны. При движении белка за ним начинает двигаться его оболочка воды: белок как «хозяин», а оболочка воды как его «подданные». С другой стороны, оболочка окружающей воды также влияет на своего «хозяина» как некоторая коллективная среда. Такая задача динамики белка в воде оказывается связанной: нельзя сказать, что чем движет.
Как все же разделить причину и следствие в рамках алгоритма, который был бы достаточно эффективен для расчета на компьютере? Для этого существуют так называемые многомасштабные методы, где модели, которые справедливы на разных масштабах, согласуются в рамках единого алгоритма. В этом случае возможно увеличение времени расчета до гидродинамических масштабов. Собственно, это и есть одна из задач. Ей посвящен международный проект, в который входит ряд университетов и институтов Великобритании, Японии и России, в котором я участвую. Целью нашей группы в этом проекте является создание многомасштабного метода, реализованного в виде открытых библиотек программ, которые могли бы вставляться в открытые пакеты, использующиеся и химиками, и биологами, такие как ГРОМАКС.
Задачей нашего многомасштабного метода является гидродинамическое описание коллективной динамики атомов. Это описание необходимо для замыкания задачи расчета многомолекулярной системы на атомарном уровне. Фактически оно сродни некоторому граничному условию. Такое замыкание позволило бы, например, рассчитать процесс течения в капилляре таким образом, чтобы в наиболее важных с точки зрения динамики белка местах использовались методы молекулярной динамики. В менее важных местах мы бы использовали методы гидродинамики. В дополнение к значительному ускорению расчета такое сочетание атомистических расчетов с гидродинамикой позволило бы также обойти проблему обработки и анализа данных огромного размера. Такая проблема обработки данных обычно возникает при проведении очень больших расчетов на основе молекулярной динамики. Например, можно себе представить, сколько атомов размером в 1 ангстрем необходимо, чтобы заполнить типичный капилляр длиной в 1 см и толщиной в 1 мм, и сколько временных шагов необходимо сделать компьютерной программе, чтобы с шагом в пикосекунду просчитать 1 миллисекунду. Задача анализа пространственно-временной статистики данных такого размера является сложной проблемой сама по себе.
4. Оптимизация геометрии прибора
Компьютерное моделирование с использованием многомасштабных методов также может играть роль и для уже более «инженерных» задач, например задач оптимизации геометрии микроканала, по которому проводится доставка макромолекулы протеина из точки А к «месту сборки» — точке Б.
Допустим, у нас есть задача разработать новый микроприбор для точечной доставки лекарств. При проектировании этого прибора необходимо убедиться, что в процессе доставки вещество не диффундирует и не претерпевает никаких конформационных изменений, то есть в точку Б переносится та же самая молекула, что была задана в точке А. Для нахождения наиболее удачной конструкции, вообще говоря, необходимо решать задачу оптимизации, для чего, в свою очередь, необходимы довольно быстрые методы расчета. Попытка решения оптимизационной задачи методами молекулярной динамики, пусть даже с привлечением суперкомпьютера, проблему не решает. Многомасштабные методы расчета, в силу их эффективности, как раз подходят для этой цели.
5. Суперкомпьютерное моделирование
Что касается основных перспектив развития и интересных открытий, которые можно было бы ожидать в области сочетания гидродинамики и атомистических расчетов, то основным вызовом является их эффективная реализация в рамках многомасштабных моделей. В рамках таких моделей «зашита» различная физика для описания процессов, протекающих на совершенно разных пространственно-временных масштабах — атомистических и гидродинамических. Чтобы такая модель эффективно работала в рамках единого компьютерного кода, необходимо, чтобы эта многомасштабность эффективно была передана в рамках многомасштабного вычисления на уровне процессоров компьютера.
Грубо говоря, если у нас есть быстропротекающий процесс, то он должен насчитывать и обмениваться данными гораздо чаще, чем те процессы, которые достаточно долгие, как гидродинамика. Это сделать не так-то легко в ситуации большого компьютера, состоящего из большого количества процессоров, когда необходимо решить вопрос об эффективном обмене данными. Перенесение процедуры, выполняемой на одном процессоре, на большую машину с сохранением эффективности является довольно сложной задачей. Однако такие вычисления придется осваивать, и здесь ожидается масса интересной работы в будущем.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии