Математическая цитадель

Пожалуй, самой тихой революцией в мировой истории была именно революция научная. Она прошла без активного участия народных масс, и даже образованной общественности долгое время было невдомек, что в тиши кабинетов и лабораторий осуществляется что-то поистине грандиозное. Для современников эти перемены стали явными не сразу, и сегодня мы устанавливаем их только задним числом, выделяя периоды «до» и «после». Как высказался по этому поводу популяризатор науки Стивен Вайнберг, «после XVII века в физике и астрономии я чувствую себя как дома. Я узнаю многие черты науки моего времени: поиск объективных законов, выраженных математически, которые позволяют предсказывать широкий спектр явлений и подтверждены сравнением этих предсказаний с наблюдением и экспериментом».

Однако эти самые «черты науки» были приняты лишь в ходе длительной полемики между учеными той поры. Точнее, между претендентами на роль выразителей научного знания, ибо само слово «наука» понималось в те времена  совсем не так, как в наши дни. И даже непонятно, чем всё могло закончиться, какая сторона одержала бы верх. В этой связи показателен спор между эзотериком Робертом Фладдом и такими выдающимися математиками, как Иоганн Кеплер и Марен Мерсенн. По большому счету это есть спор выразителя архаики с людьми, представлявшими новые прогрессивные веяния. Фладд был поклонником «тайной мудрости» древних, он открыто обращался к оккультной философии, почитал Гермеса Трисмегиста, верил в существование симпатических связей, искал (на манер пифагорейцев) тайный смысл в числах. В каком-то смысле он – носитель духа эпохи Ренессанса, когда вера в магию достигла в тогдашней Европе кульминации. Но самое интересное то, что оккультная философия для Фладда – с её «сокровенными смыслами» и симпатическими связями, с влиянием звезд, с астрологией и алхимией – была истинной наукой. Точнее – «высшей наукой».

Что не устраивало поклонников «тайной мудрости» в новых веяниях? Прежде всего, их не устраивало слишком прозаическое и даже в чем-то «профаническое» отношение к науке о природе, которую пытались увязать с математикой, столь же прозаически истолкованной - без всякого намека на мистику.

Даже Кеплер, несмотря на свои пифагорейские увлечения, осознавал четкую дистанцию между «нормальной», количественной математикой и мистическим подходом к числу, распространенным среди герметистов.

«В ответах Фладду – отмечает британская исследовательница Френсис Йетс, - Кеплер дает блистательный анализ этого различия, впервые представляя эту проблему в ясном дневном свете и делая решающий шаг на пути к окончательному очищению подлинной математики от многовековых примесей нумерологии».

Математика, в его понимании, – это «количественные измерения, и в своем книге он применяет ее эмпирически и исключительно к небесному миру, а в небесном мире – исключительно к движению планет». 

Вот красноречивый штрих к портрету этого исследователя, пытавшегося осмыслить природу по-современному. Рассуждая о причинах правильных ромбических форм, которые мы видим в снежинках или в пчелиных сотах, Кеплер приводит физические доводы, сознательно игнорируя всякие загадочные комментарии в духе старой натурфилософии. «Я полагаю, - пишет он, - что приведенные соображения избавляют меня от необходимости пускаться в философствование о совершенстве, красоте и превосходстве ромбической фигуры. Не стану я беспокоиться и о том, как извлечь сущность крохотной души, заключенной в пчеле, из созерцания возводимых ею фигур».

Обратите внимание на нескрываемо ироничное отношение ученого к «философствованиям». Историки науки обычно не придают большого значения подобным ремаркам, хотя они очень показательны. Что-то похожее мы находим и в трудах Галилео Галилея – еще одного признанного столпа научной революции. В одном из своих диалогов он заявляет, что философы ничего не понимают в измерениях, и потому лучше довериться математикам, если речь идет об измерениях небес.

Это было сильное заявление. Напомню, что наука о природе (тогдашняя «физика») традиционно входила в состав философского знания. Собственно, именно философия постигала суть вещей и занималась объяснениями причин явлений. Поэтому между «физиком» и философом ставился знак равенства. Границу между естествознанием и философией четко обозначили только в XIX веке, а до этого любой философ мог спокойно рассуждать о природе, замахиваясь порой на обобщения космического масштаба. В то же время между математикой и философией граница существовала еще в средние века. Причем первая по статусу была на ступень ниже. В состав математического знания входила также астрономия, по сути – «служанка» астрологии. Астроном был математиком по определению, и от него не требовалось никаких объяснений, а только описания и вычисления. Объяснять – прерогатива философа (куда входили и «физики»).

Неслыханной дерзостью со стороны Галилея и Кеплера была попытка не просто убрать дистанцию между философией и математикой, но и поставить математику во главу угла для наук о природе (то есть для физики). Именно так, по большому счету, утверждались принципы современной науки, которые в дальнейшем нашли подробное изложение в знаменитой работе Ньютона «Математические начала натуральной философии». По сути, математику соединили с экспериментальным методом, в итоге знание о природе стали выражать посредством «цифр и фактов». Это была принципиально важная заявка на объективность, и вряд ли она устраивала поклонников «тайной мудрости», привыкших к пространным философствованиям.

У Галилея на этот счет есть одно великолепное замечание: «Длительный опыт научил меня, что в тех случаях, когда требуется напрячь разум, люди имеют обыкновение поступать так: чем они менее сведущи в предмете и чем слабее разбираются в нем, тем решительнее о нем судят; с другой стороны, располагая кое-какими сведениями и кое-что понимая, они с большой осторожностью выносят свои суждения о чем-нибудь новом». Фактически, Галилей отметил здесь одно печальное обстоятельство тех времен: человек, претендующий на познание природы, имел привычку выстраивать рассуждения о предмете ради самих рассуждений. Понятие объективности утвердилось в естествознании именно благодаря научной революции. До этого было в порядке вещей выдавать массу самых разных умозаключений, не связывая их ни с опытом, ни с фактами, ни, тем более, с математическими расчетами. На исходе средневековья появился целый легион «ученых», с увлечением тративших время на бессмысленные словопрения о самых разных вещах. Высказать какое-либо суждение было важнее установления истины.

Как замечает по этому поводу Стивен Шейпин, «приверженцы новой науки настаивали на том, что нужно держать в уме не слова, а вещи – «словами» они упрекали речеобильный и складчатый стиль схоластической естественной философии. Бранчливость традиционных университетских ученых, их склонность вести нескончаемые дискуссии по любому вопросу высмеивались светским обществом как признак низости душ, но также порицались как интеллектуально бесплодные естественными философами-реформаторами».

«Внедрение» математики и эксперимента в процесс познания накладывало серьезные ограничения на всякие выдумки. И это обстоятельство, подчеркиваем, для многих было непривычным, особенно когда вопросы касались тех проблем, которые изначально разбирались в рамках естественной философии. В те времена новое, реформаторское отношение к науке о природе еще не получило всеобщего одобрения. Тот же Роберт Фладд с презрением высказывался о прогрессивных подходах к естествознанию. Однако его оппоненты (например, Марен Мерсенн), наоборот, обращались к новой науке как раз потому, что она вносила сдерживающее начало в натуралистические фантазии.

Очень часто становление современного естествознания назойливо связывают с избавлением от религии. Напомню в этой связи, что математика (включая астрономию), будучи чисто описательной дисциплиной, сама по себе не нуждалась в апелляциях к высшим силам. Подобные апелляции делались уже на уровне философии. В этом смысле математическое естествознание «освобождалось» от религии не по идеологическим, а по чисто МЕТОДОЛОГИЧЕСКИМ причинам. Что касается религиозных убеждений, то они не вступали в противоречие с новой наукой, поскольку не имели прямого отношения к задачам познания природы. Выражаясь по-современному, вера была личным делом ученого. Ньютон, например, полагал, что порядок в Солнечной системе обеспечивается периодическим вмешательством Бога в движение планет. Лаплас, со своей стороны, исключил эту «гипотезу» (по его словам) из своего рассмотрения системы мира. Но это всего лишь вопрос мировоззрения, которое само по себе не отражало объективных знаний и в какой-то степени даже находилось за рамками науки.

С чем абсолютно точно была несовместима новая наука, так это с традиционным «философским» подходом к познанию природы, с упомянутыми натуралистическими фантазиями, когда суждения и умозаключения принимались в качестве некой самостоятельной ценности, не привязанной строго к объективному положению вещей. Такая наука могла «объяснить» всё, что угодно. Она могла существовать столетиями, не давая никаких серьезных практических результатов (как это наглядно показала физика Аристотеля). Собственно, с ней-то и решили покончить создатели математического естествознания. Поэтому правильнее будет сказать, что научная революция состояла не в том, что она освободила науку от влияния религии, а в том, что она оторвала её от спекулятивной философии, выставив за скобки бесплодные рассуждения обо всем на свете.

Олег Носков